Suite de Convergence
Soit (ƒn) une suite de fonctions numériques intégrables au sens de Lebesgue convergeant presque partout vers une fonction ƒ. S'il existe une fonction ϕ intégrable telle que |ƒn|≤ϕ pour toute fonction ƒn alors ƒ est intégrable, la suite (ƒn) converge en moyenne vers ƒ et la suite (∫ƒn(x)dx) converge vers ƒ(x)dx.

Henri-Léon Lebesgue
Théorème de la convergence dominée